Wokalista, kompozytor, instrumentalista, poeta, dziennikarz, a także autor etiud i nowel teatralnych.
Urodził się w Lublinie 19 grudnia 1951 roku. Kojarzony przede wszystkim jako lider, kompozytor, gitarzysta i współzałożyciel rockowej grupy Perfect, z którą odniósł spektakularny sukces na polskiej scenie muzycznej. Przygodę z muzyką rozpoczął w 1967 roku w hippisowskiej kapeli Kwiaty Warszawy. Niedługo później założył kolejną grupę RH–, z którą wystąpił w 1969 roku na festiwalu Fama. Zespół otrzymał tam nagrodę Zbigniewa Namysłowskiego za utwór Hymn do zachodzącego słońca, którego Hołdys był kompozytorem.
W latach 70. tworzył m.in. dla Maryli Rodowicz, Andrzeja i Elizy, Dwa Plus Jeden i Anny Jantar. W 1976 roku wyjechał do Stanów Zjednoczonych, gdzie wciąż komponował. Po powrocie do Polski, w 1977 roku, nagrał utwór Co się stało z Magdą K. do tekstu Andrzeja Mogielnickiego.
W roku 1980 ukształtował się skład zespołu Perfect i właśnie początek lat 80. był czasem największych sukcesów Zbigniewa Hołdysa. Powstały m.in. takie przeboje jak Ale wkoło jest wesoło, Nie płacz Ewka czy Autobiografia. W 1983 roku opuścił Perfect, co doprowadziło do zawieszenia działalności grupy. W latach 80. skomponował również muzykę do filmu psychologicznego Krzysztofa Tchórzewskiego Stan wewnętrzny.
Był m.in. redaktorem naczelnym pisma „Non Stop” i właścicielem sklepu „Instrumenty Muzyczne”, w którym odbywały się spotkania z gwiazdami estrady. Jest felietonistą tygodnika „Newsweek”.
Laureat Nagrody 100-lecia ZAiKS-u w 2018 roku. Od 2019 roku członek honorowy.