(właśc. Jan Wiktor Lesman). Poeta, autor literatury dziecięcej, tłumacz, adwokat, specjalista w dziedzinie prawa autorskiego.
Urodził się 15 sierpnia 1898 roku w Żmerynce na Podolu jako syn inżyniera kolejowego. Był bratem stryjecznym Bolesława Leśmiana, który to wymyślił jego pseudonim literacki.
Młodość Brzechwa spędził na Kresach Wschodnich. Ukończył Zakład Naukowo-Wychowawczy Ojców Jezuitów w Chyrowie, a następnie – po przyjeździe do Warszawy – Wydział Prawa Uniwersytetu Warszawskiego. W czasie studiów wstąpił do 36. Pułku Piechoty Legii Akademickiej i jako ochotnik uczestniczył w wojnie polsko-bolszewickiej.
Z zawodu był prawnikiem specjalizującym się w prawie autorskim. Był współzałożycielem Związku Autorów i Kompozytorów Scenicznych, a w latach 1924–1939 jego radcą prawnym. Po wojnie był m.in. radcą prawnym w Spółdzielni Wydawniczej „Czytelnik” a także aktywnym działaczem w PEN Clubie.
Jako poeta zadebiutował wierszami wydanymi w 1915 roku na łamach petersburskiego „Sztandaru” i kijowskich „Kłosów Ukraińskich”. W latach dwudziestych, jako autor skeczów i piosenek współpracował z takimi kabaretami, jak Qui Pro Quo, Czarny Kot czy Morskie Oko. Posługiwał się najczęściej pseudonimami Szer-Szeń oraz Inspicjent Brzeszczot.
Jego pierwszy tom poetycki Oblicza zmyślone ukazał się w roku 1926, natomiast pod koniec lat trzydziestych Brzechwa zaczął tworzyć serię utworów dla dzieci, którą zapoczątkował tomik wierszy Tańcowała igła z nitką. W 1939 roku ukazał się jeden z najpopularniejszych tomików jego autorstwa – Kaczka Dziwaczka. W czasie II wojny światowej powstała Akademia Pana Kleksa, której kontynuacją były wydane w latach 60. powieści dla młodzieży Podróże Pana Kleksa i Tryumf Pana Kleksa.
W latach 50. Brzechwa angażował się w działalność polityczną jako autor socrealistycznych wierszy gloryfikujących ustrój i partię. W tym czasie powstały m.in. wiersze Marsz i Głos Ameryki. Brzechwa wycofał się jednak z tego typu twórczości, skupiając się na pracy zawodowej i twórczości dla dzieci.
Był doskonałym tłumaczem. Z rosyjskiego przełożył między innymi poematy baśniowe Aleksandra Puszkina, opowiadania Antoniego Czechowa, wiersze Siergieja Jesienina i Włodzimierza Majakowskiego. Książki Brzechwy doczekały się również tłumaczeń na kilkanaście języków.
W latach 1957–1962 był prezesem ZAiKS-u. W 1953 otrzymał Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski.
Zmarł w Warszawie 2 lipca 1966 roku. Został pochowany na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach w Warszawie.
