Jeden z najważniejszych kompozytorów muzyki teatralnej i filmowej, student i współpracownik Krzysztofa Pendereckiego, członek Sekcji A Stowarzyszenia Autorów ZAiKS od 1965 roku. Miał 84 lata.
Studiował w PWSM w Krakowie w klasie fortepianu i kompozycji; Penderecki żałował, że Radwan nie poświęcił się muzyce poważnej. Młody twórca eksperymentował najpierw z muzyką awangardową w zespole MW2; przyniosło mu to nagrodę na konkursie w Utrechcie i stypendia artystyczne w Paryżu u Pierre’a Schaeffera i Oliviera Messiaena.
Radwan był twórcą „rozrywanym” – współpracował z Piwnicą pod Baranami, był kierownikiem muzycznym krakowskiego Teatru Rozmaitości i warszawskiego Teatru Ateneum, od 1977 roku konsultantem muzycznym, później zaś dyrektorem Starego Teatru w Krakowie. Jego kompozycje zamawiały i wykonywały wszystkie bodaj teatry w Polsce – zostawił ich ponad dwieście. Jako twórca muzyki filmowej zadebiutował w 1966, pisząc (wraz z Pendereckim) muzykę do Szyfrów Wojciecha Hasa. Bardziej znane filmy z jego muzyką to Blizna Kieślowskiego, Szpital Przemienienia Żebrowskiego, Sprawa Gorgonowej Majewskiego, Rysa Rosy, Spis cudzołożnic Stuhra, Wesele Wajdy. To właśnie Radwan zaproponował reżyserowi, by zaprosić Czesława Niemena do wykonania zamykającej film partii Chochoła. Kompozytor pojawiał się czasem w aktorskich epizodach.
Był laureatem licznych nagród i wyróżnień, w tym Nagrody im. Aleksandra Bardiniego, Nagrody Gustaw przyznawanej przez ZASP, Nagrody Fundacji Kultury Polskiej. Doktor h.c. Akademii Teatralnej w Warszawie, oficer Orderu Odrodzenia Polski, odznaczony Złotym Medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”.